科学的进步有时是由意外事件引起的。数据收集就像拼图游戏中新碎片的集合，然后把它们放在一起一样。有时其中一个碎片不太合适，科学家会本能地认为这样的一个碎片不属于这个拼图，这是很自然的;也许这是由于数据的不确定性或对实验的误读所造成的而已。在大多数情况下可能也确实如此。但时不时地，这种异常现象会与预期相差太多，要么违反了一项备受尊重却又不完整的自然法则——也就是规则的例外情况，要么就是出乎意料的意外——预示着“新物理学”的可能性。
历史上一个著名的例子是发现了黑体辐射的普朗克谱，这是经典物理学无法解释的，量子力学由此诞生。1900年，英国物理学家开尔文勋爵(Lord Kelvin)宣布这个异常现象为“动力学理论之美与清晰”在现在物理学发挥重要作用之前仅存的两团乌云之一。最近的一个例子是准晶体，它代表了一种违反平动对称的固体状态，1982年，丹·谢奇曼(Dan Shechtman)意外发现了准晶体，但这一发现违背了教科书上的假设，几十年来都不为人们相信，但它的重要性最终得到了2011年诺贝尔奖委员会(Nobel Prize Committee)的认可。
目前尚未解决的异常的例子涉及到哈勃常数的测量值H0(宇宙的膨胀速度)在当地的宇宙(基于观测超新星)，和在大爆炸后仅400000年的宇宙(从亮度测量宇宙背景辐射的各向异性)之间的差异。如果这是真的，这一异常可能预示着惰性中微子的存在，这是一种衰变的暗物质，不断增长的暗能量或其他东西。目前的另一个异常例子是，根据EDGES实验的测量，在宇宙黎明期间，氢原子异常强烈地吸收了电磁辐射，这可能表明普通物质和暗物质之间存在某种形式的相互作用。
大多数异常被发现与错误的解释或实验中的系统错误有关。最近关于这种结果的例子包括实验宣称的比光快的中微子和宇宙膨胀产生的异常强烈的引力波。然而，一些异常现象似乎对审查和新发现具有弹性。
大胆的科学家追求与主流教条不同的反常观点，他们是进步的使者。作为对他们言论的回应，科学界名声显赫但保守的领袖们对此感到愤怒，并试图证明他们的观点是错误的，这一过程也可能会揭示新的真相。例如，在1925年当Cecilia Payne-Gaposchkin在哈佛大学拉德克利夫高级研究所进行博士答辩时提出太阳主要由氢构成的，而不是拥有与地球相同的成分的观点，非常受人尊敬的普林斯顿大学天文台主任亨利诺里斯罗素认为她一定是错了，劝她不要在她的论文里发表这一结论。
在接下来的几年里，他试图证明她是错的，结果却发现她是对的。另一个例子是，当雅各布·贝肯斯坦(Jacob Bekenstein)在1973年提出黑洞的熵值可能与其边缘的面积成正比时，他的博士导师约翰·惠勒(John Wheeler)告诉他，他的想法“要是正确的话就真的是太疯狂了”。斯蒂芬·霍金试图证明贝肯斯坦错了，但他最终却实现了惠勒的预言，发现了霍金辐射，这是他最重要的科学成果。这些例子的寓意是，科学家们不应该因为第一印象就草率地抛弃青蛙，因为所谓的“死亡之吻”可能会把其中一只青蛙变成白马王子。
